已知a >0，函数f(x)= ax - xe^x
(I)求曲线y= f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
(II)证明f(x)存在唯一的极值点
(III)若存在a，使得f(x)≤a+b对任意x ∈R成立，求实数b的取值范围.

已知二元函数f(x,y)在点(x₀,y₀)处偏导数存在,则f_x(x₀,y₀)=0,f_y(x₀,y₀)=0是函数f(x,y)在该点取得极值的()   已知f(x)是二次函数，若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解析式. 已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）． 已知点E(0,0,30)和F(0,10,30),则E、F两点() 已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明: (1)存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (2)存在两个不同的点η,ζ∈(0，1),使得f′(η)f′(ζ)=1.   已知A0Å A1Å…Å…ÅA2018=0。在{ A0，A1，…，A2018}中0的个数可能是 个（） 若函数f（x）、g（x）满足下列条件：f′（x）＝g（x），g′（x）＝f（x），f（0）＝0，g′（x）≠0。试求由曲线y＝f（x）/g（x）与y＝1、x＝0、x＝t（t＞0）所围成的平面图形的面积。 设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（　　）。 已知下列命题: 命题A:函数f(x)在点x₀处可导; 命题B:函数f(x)在点x₀处可微; 命题C:函数f(z)在点x₀处连续; 命题D:函数f(z)在点x₀处极限存在; 命题E:函数f(工)在点x₀处有定义. 试给出以上五个命题之间的相互推导关系.   已知二次函数f（x）=ax2+bx+c。则能确定a,b,c的值。（1）曲线y=f（x）经过点（0,0）和点（1,1）。（3）曲线y=f（x）与直线y=a+b相切。 设在[0,+∞]上函数f（x）有连续导数，且f′（x）≥k>0,f（0） 设在[0，＋∞]上函数f（x）有连续导数，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0，证明：在（0，＋∞]内有且仅有一个零点。 以下哪个是模拟量读取（）: analogRead(A0);|analogWrite(A0);|digitalRead(A0);|digitalWrite(A0); 设函数f（x）可导，且曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线y＝2－x垂直，则当Δx→0时，该函数在x＝x0处的微分dy是（　　）。 设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。若f?(x)-3x2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。 设 f(x)是 R 上的可导函数，且 f(x)>0。若 f"(x)-3x---2f(x)=0，且 f(0)=1，求 f(x)。 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)内有f"(x)＜0， f""(x)＞0，则在(-∞，0)内必有： 如果曲线y=f(x)在点x0不可导，则曲线在点(x0,f(x0)) 处切线不存在. 设函数f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且fx′（0，0）＝3，fy′（0，0）＝1，则（　　）。 设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.