设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)(x≠y)有|f(x)-f(y)|＜|x-y|,证明:F(x)=f(x)+x在(-∞,+∞)内单调增加.  

设(A,≤)为格,对任意a,b,c∈A,则有a∨(b∧c)≤(a∨b)∧(a∨c)且(a∧b)∨(a∧c)≤a∧(b∨c) 设X是连续型随机变量，P{|X|≤1}＝1。证明：对任意0＜ε≤1，有P{|X|≥ε}≥E（X2）－ε2。 设X是连续性随机变量，P{|X|≤1}=1.证明：对任意0＜ε≤1，有P{|X|≥ε}≥E（X2）-ε2. 设函数y＝f（x）在（0，＋∞）内有界且可导，则（　　）。 设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )。 设A、B为任意随机事件，证明：P（AB）＝1－P（A(＿)）－P（B(＿)）＋P（A(＿)B(＿)）。 设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有( )。 设A为n阶方阵，若对任意n维向量x(→)＝（x1，x2，…，xn）T都有Ax(→)＝0。证明：A＝0。 已知false是定义在false上的不恒为零的函数，且对任意的false都满足false 设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(x)=f(-x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a，有[ ] 设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B) 设域F的特征为2，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2= 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且恒有f"(x)＜0,证明:若方程f(x)=0在(a,b)内有根,则最多有两个根.   设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0. 设ƒ(x)在(a，b)内有定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是（ ） 设在[0，＋∞]上函数f（x）有连续导数，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0，证明：在（0，＋∞]内有且仅有一个零点。 设在[0,+∞]上函数f（x）有连续导数，且f′（x）≥k>0,f（0） 设随机变量X的概率密度和分布函数分别是f（x）和F（x），且f（x）=f（-x），则对任意实数a，有F（-a）=（） 设f（x）是定义在［-a，a］上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？（） 设f（x）在[a，＋∞）上连续，在（a，＋∞）内可导，且f′（x）＞k＞0（k为常数），又f（a）＜0，证明方程f（x）＝0在（a，a－f（a）/k）内有唯一实根。