等轴双曲线过点（2,1)，则它的标准方程是______。

已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程. xoy平面上双曲线?绕x轴旋转一周，所得旋转面方程为?。__绕y轴旋转一周，所得旋转面方程为?。这里 焦点（-5，0）和（5，0），虚轴长是6的双曲线的标准方程是（）   中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点（3，0），虚轴长为8的双曲线方程是（） 双曲线递减规律的方程式是什么？ 过点(1,2),且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是()   根据抛物线准线方程和双曲线焦点坐标曲线y=x2+3x+4在点（-1,2）处的切线方程为___________. 中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点为(3,0)，虚轴长为8的双曲线的方程是（） 设F1和F2为双曲线的两焦点,点P在双曲线上,则||PF2|-|PF2||=（）。 双曲线的一条渐近线的方程为3x+4y=0,双曲线的一个焦点为（4,0） ，则其离心率为(            ).  双曲线的一条渐近线的方程为3x+4y=0，双曲线的一个焦点为（4，0），则其离心律为（）   过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。 过z轴和点(1，2，-1)的平面方程是（ ）。 过Z轴和点(1，2，-1)的平面方程是： 双曲线的焦点一定在实轴上。（）   平行于y轴，且过点(1,2)的直线方程是（ ）。 与x轴平行且过点(3,2)的直线方程是（ ）。 下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是( )   已知函数y＝3x2的一条积分曲线过（1，1）点，则其积分曲线的方程为（　　）。 当截切平面平行正圆锥轴时，截面是双曲线（）