若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A=BTB，则A的主对角线上的元素全大于O.

若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的（） 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的 对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A?HBA?1 = A?HAHAA?1 = I。 若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数（） 若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数 证明：若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。 设A和B都是可逆n阶实对称矩阵，下列命题中不正确的是( ). 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正（） 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正 设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XtAX与XTA^-1X(). 当A是一个可逆实对称矩阵时, Α*和Α是否合同? 反对称矩阵的主对角线上的元素和为0。() 若系数矩阵A对称正定, 则（ ?） 设A,B都是n阶可逆矩阵,则 设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。 若矩阵A,B为酉矩阵，则AB可以不是酉矩阵。