若函数?(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导。
(1)若?(1)= ?(0)+3，证明：存在ξ∈(0，1)，使得?′(ξ)=3。(5 分)
(2)若?(1)=0，求证方程 x?′(x)+?(x)=0 在(0，1)内至少有一个实根。(5 分)

设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。若f?(x)-3x2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。 设函数f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，f'(x)>0，若f(a)·f(b) 若可导函数?(x)在区间I上单调，则其导函数?′(x)也单调。（） 若可导函数？（x）在区间I上单调，则其导函数？′（x）也单调（） 设函数f（x）在[0，b]连续，在（a，b）可导，f′（x）>0．若f（a）·f（b）<0，则y=f（x）在（a，b）（） 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),证明:若f(x)不恒为常数,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f′(ξ)＞0.   设函数f(x)在[a，b]上连续，满足f([a，b])https://img3.233.com/2021-05/01/161983932611411.png[a，b]。证明：存在x0∈[a，b]，使得f(x0)=x0。 设函数f(x)在（0，1）上可导且在[0，1]上连续，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在（0，1）内（）。 若F（x）是连续变量X的分布函数，则0≤F（x）≤1（） 设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a），（b） 若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=f（b），则在（a，b）内满足（） 函数f（x）在[0，＋∞）上连续，在（0，＋∞）内可导，且f（0）＜0，f′（x）≥k＞0，则在（0，＋∞）内f（x）（　　）。 若f（x）是在（－l，l）（l＞1）内的不恒为0的可导奇函数，则f′（x）（　　）。 若函数ƒ(x)=1+log_ax在(0，+∞)上是减函数，则（）。 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f′(x)＜0,f"(x)＜0,则下列结论成立的是()   设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a）／f（b） 若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线. 若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线. 若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f（x）在（x0,f（x0））点没有切线（） 设?(x)是 R 上的可导函数，且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数；(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0，且?(0)=1，求?(x)。(6 分)