已知函数f（x）=x2+ax+b在x=1处取得极值-1，求
（I）a，b
（II）f（x）的单调区间，并指出f（x）在各个单调

已知函数f(x)=lnx-x（1）求f(x)的单调区间和极值（2）判断曲线y=f(x)的凹凸性 已知函数f（x，y）满足fxy″＝2（y＋1）ex，fx′（x，0）＝（x＋1）ex，f（0，y）＝y2＋2y，求f（x，y）的极值。 求函数(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 已知函数z＝z（x，y）由方程（x2＋y2）z＋lnz＋2（x＋y＋1）＝0确定，求z＝z（x，y）的极值。 设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；(II）求f（x）的极值． 求函数(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 已知函数f（x）=ax³+3x+2存在极值，求a的取值范围。   求函数ƒ（x，y）=x²+y²在条件2x+3y=1下的极值   已知函数f（x）=cos（2x+1），求f’’’（0）。 已知函数f(x)=sinx+2. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的最大值. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 设函数f(x)=3x³+ax+7在x=1处取得极值，则a=（）   求函数f(x,y)＝x²＋y²在条件2x＋3y＝1下的极值． 求函数z=x2+y2+2y的极值． 已知函数ƒ(x)=ax3-x2+bx+1(a，b∈R)在区间(-∞，0)和(1，+∞)上都是增函数，在(0，1)内是减函数． (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求曲线y=ƒ(x)在x=3处的切线方程． 设y＝（x3＋4）/x2。　　（1）求函数y的单调区间及极值；　　（2）求函数图像的凹凸区间及拐点；　　（3）求函数图像的渐近线；　　（4）作出函数的图形。 求函数ƒ（x）=x³-3x+1的单调区间和极值。   已知函数,求： (1)f(x)的最小正周期； (2)f(x)取得最大值时，自变量x的集合. 已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围. 设函数(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．①求常数a和b；②求函数(x)的极小值．