求曲线4x2+y2=4绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面的面积.

求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 曲线y＝ex（x＜0），x＝0，y＝0所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为____。 曲线y＝e^x（x＜0），x＝0，y＝0所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为（　　）。 xoy平面上双曲线?绕x轴旋转一周，所得旋转面方程为?。__绕y轴旋转一周，所得旋转面方程为?。这里 求在区间[0，π]上曲线y=sinx与x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。 求曲线y=4-(x-3)²与x轴所围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周而成的立体体积V_x、V_y.   设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 设D为曲线Y=X²与直线Y=X所围成的有界平面图形，求绕X轴旋转一周形成的面积V 已知曲线x=y+e^y,直线x=y,y=1,y=2围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积V_y.   ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 将yOz平面上的曲线z=ey(y>0)绕z轴旋转一周，所得旋转曲面方程是（）。 将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。 (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程； (2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。 旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？ 曲线y=e-x (x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）。 ①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 将平面曲线 y=x2分别绕 y 轴和 x 轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作 S1和 S2。 (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面 S1和 S2的方程；(4 分) (2)求平面 y=4 与曲面 S1。所围成的立体的体积。(3 分) 已知函数(x)=-x2+2x．①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x。 设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。