过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任意点作椭圆的切线，试求诸切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值.

求x3y″′+x2y″-4xy′=3x2的通解。 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 e=√3/2，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程。 椭圆的特征性质是椭圆上任意一点到两定点的距离之和是定值（） 以下哪个点不在椭圆曲线y2mod23=（x3+x+1）mod23上（） 设y=y（x）由方程x²+2y³+2xy+3y-x=1确定，求y’。   设y=y（x）由方程x²+2y³+2xy+3y-x=1确定，求y’。   设曲线y=cos²x+ae^x+1在点x=0处的切线与直线y=2x-3平行，求该切线方程。 曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是（　　） 曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是（） 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。 已知x-y=1，则x 3-3xy-y 3=（） 已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数. 曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______． 设函数f（x，y）＝x 3+y 3-3xy，则（）。 曲线y=x³-3x上切线平行于x轴的点是（） 椭圆x²+3y²=6的焦距是（）   曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________. 曲线sin（xy）＋ln（y－x）＝x在点（0，1）处的切线方程是（　　）。 设切线l是曲线y＝x²＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。 设函数f(X,Y)=x²+y²+xy+3，求f(X,Y)的极点值与极值。