函数f(x)在点x0处连续必须满足的三个条件是什么？

设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（） 函数f(x)在点x₀处有定义，是f(x)在点x0出连续的（）。   如果函数f（x）当x→x0时极限存在，则函数f（x）在点x0处（　　）。 设函数f(x)在[a，b]上连续，满足f([a，b])∈[a，b]。证明：存在x0，∈[a，b]，使得f(x0)=x0。 若函数f（x）在点x0间断，g（x）在点x0连续，则f（z）g（x）在点x0：（） 若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线. 若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线. 若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f（x）在（x0,f（x0））点没有切线（） 考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。 若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），则在（a，b）内满足f ′（x0）＝0的点x0（　　）。 试证：若函数f（x，y）的两个偏导数在点（x0，y0）的某个邻域内存在且有界，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续。 设函数f（x）可导，且曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线y＝2－x垂直，则当Δx→0时，该函数在x＝x0处的微分dy是（　　）。 函数y=f(x)在x0处可导，则在x0处的切线存在. 若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在，则在该点处函数z=f(x,y) 若函数z=f（x,y）在点（x0,y0）处的偏导数存在，则在该点处函数z=f（x,y）（） 设函数θ（x）在（－∞，＋∞）内连续，f（x）＝cosθ（x），f′（x）＝sinθ（x）。对θ（x0）≠nπ的x0，求θ′（x0）。 设f(x)，g(x)在x=x0处均不连续，则在x=x0处( ) 设f(x)，g(x)在x=x0处均不连续，则在x=x0处() 设f(x)，g(x)在x=x0处均不连续，则在x=x0处( ) 已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．