对于某个与正整数n有关的命题P,若n=k(k∈N∗)时命题P成立可以推得n=k+1时命题P成立,则下列命题中必为真命题的是()
A. 若n=m+2(m∈N∗)时命题P不成立,则n=2m时命题P不成立
B. 若n=2m(m∈N∗)时命题P不成立,则n=m+2时命题P不成立
C. 若n=2m(m∈N∗)时命题P不成立,则n=2m时命题P不成立
D. 若n=2m(m∈N∗)时命题P不成立,则n=2m时命题P不成立
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