单选题

若函数z=f(x,y)满足fyy(x,y)=2,且f(x,1)=x+4,fy(x,1)=x+1,则下列说法不正确的是()  

A. fx(1,1)=1
B. fyy(1,1)=0
C. f(x,y)=y2+(x-1)y+4
D. fyx(1,1)=1

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设?(x)是 R 上的可导函数,且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数;(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0,且?(0)=1,求?(x)。(6 分) 若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围 (           ) 已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(1)=-1,若f(2x-1)≥-1,则x的取值范围是()   若函数f(x)满足f(x)-2f(2-x)=-x^2+8x-8,则f(1)的值为() 已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x)=4x+1,则f(1)=() 函数y=(x-1)2-4,(x≥1)的反函数为 设函数f(x)满足f(x+Δx)-f(x)=2xf(x)Δx+ο(Δx)(Δx→0),且f(0)=2,则f(1)= 若f″(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)上的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内(  )。 若函数y=(a2-3a+3)ax(a>0且a≠1)是指数函数,则α=(). 已知函数f(x)=(1/2)e2x-ax,g(x)=6xlnx,,h(x)=2e2x-4/x,a>o,b≠0。
(1)求函数f(x)的最小值;(3分)
(2)求函数g(x)的单调区间;(3分)
(3)证明:函数h(x)在[1/2,1]上有且仅有l个零点。(4分)
设函数f(x)在x=0可导且f(0)=1,又设f(x)满足函数方程f(x+1)=2f(x),求f′(n),其中n是整数。 设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=____。 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是() 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=()   已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=(). 设函数f(x)在x=1处可导,且f"(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是() 设函数f(x)={x2,x≤1;ax+b,x>1},为使函数f(x)在x=1处连续且可导,则() 设函数f(x)=x1nx (1)画出函数f(x)的草图。(6分) (2)若的最大值(提示利用函数f(x)的凸性)。(4分) 已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足f(x)+3f(1/x)=x .(1) 求函数f(x)的解析式; (2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由. 设(X,Y)~N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ),则随机变量X的边缘密度函数为fX(x)=____。
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