2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月11日

• 1. 下列四个命题中正确的是（）。 ①已知a，b，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面。
  ②若a与b异面，b与c异面，则a与c异面。
  ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。
  ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。

  A③④

  B②③④

  C①②③④

  D①②

• 2. 抛物线y＝ax²（a＜0）的焦点坐标是（）。

  A

  B

  C

  D

• 3. 若f(x＋1)＝x²－2x＋3，则f(x)＝（）。

  Ax²＋2x＋6

  Bx²＋4x＋6

  Cx²－2x＋6

  Dx²－4x＋6

• 4. 函数的值域是（）。

  A(0，＋∞)

  B(－∞，＋∞)

  C(1，＋∞)

  D[1，＋∞)

• 1. 试证明下列各题
  （1）
  （2）

• 2. 已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；
  (II）求|AB|.

• 3. 已知设△ABC的三边长为a、b、C，2sin²A=3（sin²B+sin²C）且cos2A+3cosA+3cos（B-C）=1，求证：a：b：c=：1：1。

• 4. 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

• 1. 若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）  

• 2. lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。