2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月5日

• 1. 从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（）  

  A

  B

  C1

  D

• 2. 圆x²＋y²＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）。

  A9

  B8

  C7

  D6

• 3. 抛物线y²＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（）。

  A（9，6）

  B（9，±6）

  C（6，9）

  D（±6，9）

• 4. 使函数y＝x²－2x－3为增函数的区间是（）。  

  A(1，＋∞)

  B(－∞，3)

  C(3，＋∞)

  D(－∞，1)

• 1. 设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
  (II）求f（x）的极值．

• 2. 求下列函数的定义域： （1）
  （2）
  （3）  

• 3. 在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。  

• 4. 已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。

• 1. lg(tan43°tan45°tan47°)=（）  

• 2. 在自然数1、2、…、100中任取一个数，该数能被3整除的概率是______。