2024年成考高起点理科数学全真模拟卷(三)

• 1. 已知b₁,b₂,b₃，b₄成等差数列，且b₁,b₄为方程2x²-3x+1=0的两个根，则b₂+b₃的值为（）。

  A1/2

  B-3/2

  C-1/2

  D3/2

• 2. 关于参数t的方程的图形是（）。

  A圆

  B双曲线

  C抛物线

  D椭圆

• 3. 命题甲：x²=y²，命题乙：x=y(x，y∈R)，甲是乙的(  )。

  A充分但非必要条件

  B必要但非充分条件

  C充要条件

  D即非充分又非必要条件

• 4. 在△ABC中，若b=2√2，c=√6+√2，∠B=45°，则a等于（）。

  A2

  B2或2√3

  C2√3

  D无解

• 5. 若α是三角形的一个内角，则必有（）。

  Asinα/2＜0

  Bcosα＞0

  Ccotα/2＞0

  Dtanα＜0

• 1. 从一个正方体中截去四个三棱锥，得一正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的(  )。

• 2. 设f(x+1)=x+2+1，则函数f(x)=(  )。

• 3. 设离散型随机变量ξ的分布列如下表。那么ξ的期望等于（）。
  

• 4. 不等式2x+1/1-x>0的解集为（）。

• 1. 已知数列{an}的前n项和Sn=，求证：{an｝是等差数列，并求公差与首项。  

• 2. 电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
  (Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
  (Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

• 3. 在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：
  （Ⅰ）角C的度数。
  （Ⅱ）AB的长度。

• 4. 在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大?