2025年高职单招《数学》每日一练试题06月09日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164accfad691ae.png" />的最小正周期为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acd25068909.png" />。（）  </p><p>答 案：对</p><p>2、在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()  </p><p>答 案：错</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知等比数列{a_n} 的前n项和<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/24635649336a9c7.png" />则m=（）  </p><ul><li>A：2                                                                         </li><li>B：3</li><li>C：4                                                                          </li><li>D：5</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由题意知，等比数列<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2463564958f0c1b.png" />的公比<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/246356496329b7d.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/246356499130e92.png" />所以-(m-5）=1，解得m=4，故选C。</p><p>2、在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A到平面A₁BCD₁的距离为（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae5bcb162e3.png' /></li><li>B：1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae5bd0be1ed.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae5bd76f53f.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p>2、列命题中正确的个数是(　　)  </p><ul><li>A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；</li><li>B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；</li><li>C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；</li><li>D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、甲、乙两支球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b43a576.png" />外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b481aca.png" />.假设各局比赛结果相互独立. (1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2获得比赛胜利的概率； (2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2,则胜利方得2分，对方得1分.求乙队得分<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b4a99bf.png" />的分布列和数学期望.  </p><p>答 案：（1）设“甲队以3:0胜利”为事件A，“甲队以3:1胜利”为事件B，“甲队以3:2胜利”为事件C，则<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b4e1a24.png" /> <img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b507ebd.png" /> （2）<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b5268cc.png" />的所有可能取值为0,1,2,3,设“乙队以3:2胜利”为事件D，由于各局比赛结果相互独立， 则<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b54e3d1.png" /> <img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b56d4b0.png" /> 因此，<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b59229e.png" />的分布列为<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b5babd0.png" /> <img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b684c3b.png" />的数学期望<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b6a2434.png" />  </p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562184d0bd3a7e.png" />  </p><p>答 案：1</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462173c551c032.png" />，则集合M和P的关系为___。  </p><p>答 案：M=P</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/046364b0014374f.png" /></p>