2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题06月06日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1031a0735f.png" />的最大值是()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10327b6f2b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1032f8d4ae.png' /></li><li>C：2</li><li>D：-2</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e103457a374.png" />的最大值为2。</p><p>2、袋子中有六个大小质地相同的小球，分别标号1,2,3,4,5,6,从中随机摸出一个球，设事件A为摸出的小球编号为奇数，事件B为摸出小球的编号为2,则P(AUB)=()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff8eeb7641.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff8f5d84ac.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff8fe52932.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff9060ba70.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：易知事件A与事件B是互斥事件，∴<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff91628741.png" /></p><p>3、已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a·(a+b)=0,则向量a与b的夹角为()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fa2df035.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fa7bf5aa.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6facdf552.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fb1efac3.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：设向量a与b的夹角为θ.由a·(a+b)=0,得a²+|a||b|cosθ=0.又|a|=1,|b|=2,所以1+2cosθ=0，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fbb4c76f.png" />。因为0＜θ＜π，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee6fc3ba1c6.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29ab64209a.png" />的图像一定经过的点是（）</p><p>答 案：(-3,-2)</p><p>解 析：令2x+7=1,解得x=-3,此时y=-2,故y=log_a(2x+7)-2的图像经过定点(-3,-2).</p><p>2、若抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(1,4),B(3,4)两点，则抛物线的对称轴为直线（）</p><p>答 案：x=2</p><p>解 析：∵抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过A(1,4),B(3,4)两点，且A,B两点的纵坐标相同，∴抛物线的对称轴为直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14dc0cb514.png" /></p><p>3、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d4dd18be.png" />的最小正周期是（）</p><p>答 案：π</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d549721e.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d5b08234.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d600d7ea.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、记等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=5,S3=9 (1)求数列{an}的通项公式； (2)记<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94feda3f9.png" />求数列{bn}的前n项和Tn.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea95051fe7d.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea950dd4b6d.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea951631e70.png" /></p>