2025年高职单招《数学》每日一练试题06月03日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、零和负数没有对数。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：零没有对数。在实数范围内,负数无对数。</p><p>2、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3b25786b0.png" />的最大值为2,最小正周期为<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3b487a5b2.png" />,则函数f(x)=2sin4x.</p><p>答 案：对</p><p>解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3c76b479a.png" />,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b3c937e517.png" />,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、高度每增加1km，气温大约下降6℃，现在地面温度是25℃，某飞机在该地上空6km处，则此时飞机所在高度的气温为（）  </p><ul><li>A：-9℃</li><li>B：-11℃</li><li>C：9℃</li><li>D：11℃</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、从9名学生中选出2人分别参加数学和语文竞赛，不同的选法有()  </p><ul><li>A：18种</li><li>B：36种</li><li>C：54种</li><li>D：72种</li></ul><p>答 案：D</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列说法不正确的是（）  </p><ul><li>A：相切两圆的连心线经过切点</li><li>B：长度相等的两条弧是等弧</li><li>C：平分弦的直径垂直于弦</li><li>D：相等的圆心角所对的弦相等</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD</p><p>2、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1af43536.png" />,a＞0且a≠1. (1)求函数f(x)的定义域； (2)若f(-3)=8,求实数a的值，并判断函数f(x)的奇偶性.  </p><p>答 案：（1）由<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1af99236.png" />，得<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1afbff1e.png" /> 即有-4＜x＜0或0＜x＜4 因此，函数f(x)的定义域为{x|-4＜x＜0或0＜x＜4} （2）因为<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1aff2cc7.png" /> 所以<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b05089c.png" />，解得<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b074c41.png" /> 因为<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b0965a7.png" /> 所以f(-x)≠-f(x)，且f(-x)≠f(x). 因此，函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数  </p><p>2、甲、乙两支球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b43a576.png" />外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b481aca.png" />.假设各局比赛结果相互独立. (1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2获得比赛胜利的概率； (2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2,则胜利方得2分，对方得1分.求乙队得分<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b4a99bf.png" />的分布列和数学期望.  </p><p>答 案：（1）设“甲队以3:0胜利”为事件A，“甲队以3:1胜利”为事件B，“甲队以3:2胜利”为事件C，则<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b4e1a24.png" /> <img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b507ebd.png" /> （2）<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b5268cc.png" />的所有可能取值为0,1,2,3,设“乙队以3:2胜利”为事件D，由于各局比赛结果相互独立， 则<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b54e3d1.png" /> <img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b56d4b0.png" /> 因此，<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b59229e.png" />的分布列为<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b5babd0.png" /> <img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b684c3b.png" />的数学期望<img src="https://img2.meite.com/question/2025-05/681ef1b6a2434.png" />  </p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462173af51d09b.png" />，集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462173afdeb14c.png" />，若<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462173b063d13e.png" />，那么a的值构成的集合是______  </p><p>答 案：{0,1,-1}</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/0563661ab7ae394.png" /></p><p>2、已知 <img src="https://img2.meite.com/questions/202301/0663b799ad66985.png" />,且α的终边与<img src="https://img2.meite.com/questions/202301/0663b799ba3ffbb.png" />的终边互相垂直，则α=(   )</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621833f9d7699.png" /></p><p>解 析：因为α的终边与-π/3的终边互相垂直<br />得 α=2kπ+(1/2)π-(1/3)π  或者a=2kπ-(1/2)π-(1/3)π<br />①若α=2kπ+(1/2)π-(1/3)π=2kπ+(1/6)π<br />无论k取何值,α都不在3π＜α＜4π之间<br />②若α=2kπ-(1/2)π-(1/3)π=2kπ-(5/6)π<br />当k=2时,α=(19/6)π，在3π＜α＜4π之间</p>