2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月01日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img title="高等数学一（专升本）,历年真题,2016年成人高等《高等数学（一）》（专升本）真题" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a31c754f7e.png" alt="高等数学一（专升本）,历年真题,2016年成人高等《高等数学（一）》（专升本）真题" />（）</p><ul><li>A：1/2</li><li>B：1</li><li>C：2</li><li>D：3</li></ul><p>答 案：C</p><p>2、设y＝f（x）在点x₀＝0处可导，且x₀＝0为f（x）的极值点，则（）。</p><ul><li>A：f'（0）＝0</li><li>B：f（0）＝0</li><li>C：f（0）＝1</li><li>D：f（0）不可能是0</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：f（x）在x=0处为极值点，不妨设为极大值点。又f（x）在x=0处可导，则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385c6c211026.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385c6d96bb6b.png" />，则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385c6e4d7886.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385c6f25fb2c.png" />异号，又f（x）在x=0处可导，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385c70eed20d.png" />。</p><p>3、<img title="中学教师招聘,押题密卷,2021年教师招聘考试《中学数学》考前押题5" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a48a469613.png" alt="中学教师招聘,押题密卷,2021年教师招聘考试《中学数学》考前押题5" /></p><ul><li>A：0</li><li>B：1</li><li>C：2</li><li>D：∞</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img title="中学教师招聘,押题密卷,2021年教师招聘考试《中学数学》考前押题5" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a872a964b0.png" alt="中学教师招聘,押题密卷,2021年教师招聘考试《中学数学》考前押题5" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设z＝（x，y）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163884f384ccd0.png" />所确定，求dz。</p><p>答 案：解：设F（x，y，z）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163884f5cb8369.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163884f77d14e4.png" /></p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a84a8cfed.png" /></p><p>答 案：解：方法一：（洛必达法则）<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a85dc2360.png" />方法二：（等价无穷小）<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a870ab12a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a87faccf4.png" /></p><p>3、设函数f（x）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a9a462105.png" />所确定，求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a9b68f239.png" /></p><p>答 案：解：方法一：方程两边同时对x求导，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a9cd89294.png" />即<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a9de829b7.png" />故<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a9ec6e2cb.png" /><br />方法二：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a9fdad664.png" />，<br />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375aa1004c84.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375aa1f17e53.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bec72151853.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bec7254bac1.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bec729869c1.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/306387248fa2011.png" />，则f'(x)＝（）。</p><p>答 案：2xsinx²-sinx</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/30638724baf2b96.png" />。</p><p>3、曲线y＝1－x－x³的拐点是（）。</p><p>答 案：（0，1）</p><p>解 析：y＝1－x－x³，则y'＝－1－3x²，y''＝－6x，令y''＝0得x＝0，y＝1。当x＜0时，y''＞0；x＞0时，y''＜0．故曲线的拐点为（0，1）。</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1764140b5eb19d9.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1764140b998c053.png" /></p>