2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题05月30日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec16beb8b.png" />的解集为()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec1d98de9.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec25d6434.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec2bcce73.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec318ccb0.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：易知方程x²-6x+5=0的解分别为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec3c08bd2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec4393d2f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec490e8b5.png" /></p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2598f354b1.png" />的定义域是（）</p><ul><li>A：(-∞,0)</li><li>B：(0,1)</li><li>C：(-∞,1)</li><li>D：(0,+∞)   </li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e259965b021.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2599b3374a.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2599fa35c3.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e259a571336.png" /></p><p>3、已知实数a,b,c满足a＜0＜b＜c,则下列式子中正确的是()  </p><ul><li>A：b-a>c-b</li><li>B：a&sup2;＜bc</li><li>C：2^-b&lt;2^-a</li><li>D：|a|b<|c|b</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：对于A,当a=-1,b=1,c=20时，满足a＜0＜b＜c,但b-a＜c-b,故A错误.对于B,当a=-5,b=1,c=2时，满足a＜0＜b＜c,但a²＞bc,故B错误.对于C,由a＜0＜b＜c可知，-b＜-a.因为指数函数y=2^x在R上单调递增，所以2^-b＜2^-a,故C正确.对于D,当a=-5,b=1,c=2时，满足a＜0＜b＜c,但|a|b＞|c|b,故D错误.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且S₂=4,S₄=16,则 a₅+a₆=（）  </p><p>答 案：20</p><p>解 析：∵{an}为等差数列，前n项和为S_n,∴S₂,S₄-S₂,S₆-S₄成等差数列，∴2(S₄-S₂)=S₂+(S₆-S₄),又S₂=4,S₄=16,∴24=4+S₆-S₄=a₅+a₆+4,∴a₅+a₆=20.</p><p>2、已知|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,则(a-2b)·a=（）  </p><p>答 案：0</p><p>解 析：因为|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,所以(a-2b)·a=a²-2a·b=|a|²-2|a|·|b|·cos60°=<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc561c75fa.png" /></p><p>3、已知{a_n}为等差数列，且a₄+a₈+a₁₀=50,则a₂+2a₁₀=（）</p><p>答 案：50</p><p>解 析：由数列{an}为等差数列得a₄+a₈+a₁₀=a₂+a₈+a₁₂=a₂+2a₁₀=50</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、不求值，比较<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7f44f017a.png" />的大小.</p><p>答 案：解：由于<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7f4922d09.png" /> 而y=sinx在x∈<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7f4cf1030.png" />内是减函数， 故<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7f56775fa.png" /></p>