2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月30日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202502/1767b2a325cd130.jpg" /></p><p class="introTit">单选题</p><p>1、x＝1是函数f（x）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea77f98558.png" />的（）.</p><ul><li>A：连续点</li><li>B：可去间断点</li><li>C：无穷间断点</li><li>D：跳跃间断点</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea794e83ef.png" />，所以x＝1是f（x）的间断点，又因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea7ae806f1.png" />，所以x＝1是第一类间断点中的可去间断点.</p><p>2、<img title="1740968918702077480.png" src="https://img2.meite.com/question/2025-05/6824639642215.png" alt="image.png" /></p><ul><li>A：0</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/question/2025-05/68246396272af.png' title='1740968933314077319.png' alt='image.png'/></li><li>C：1</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img title="1740968960429088134.png" src="https://img2.meite.com/question/2025-05/6824639683f92.png" alt="image.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设平面图形是由曲线y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903d43141de.png" />和x＋y＝4围成的．（1）求此平面图形的面积S．<br />（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V_x．</p><p>答 案：解：曲线y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903d43141de.png" />和x＋y＝4围成的图形如图阴影部分所示<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903d80ab61a.png" />．求两条曲线的交点，解方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903d916112e.png" />得交点（1，3）与（3，1）．（1）面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903da21dfd4.png" />；<br />（2）旋转体体积<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903db5b56ca.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8b67950d1.png" /></p><p>答 案：解： <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8bf814f6f.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9920da80e.png" />（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d992ae616f.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d99369e1f1.png" />．</p><p>2、二人独立破译一种密码，他们能独立译出的概率分别为0.3和0.4，则此密码能被破译的概率为（）．</p><p>答 案：0.58</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391601e59217.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed848a7535.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed850df037.png" /></p><p>2、设D为曲线y=1-x²，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域（如图1-3-1所示）。①求平面图形的面积；<br />②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f1a913d38.png" /></p>