2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题05月27日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e0ae0f489.png" />则cos2α=（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e0b5c4fdc.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e0bc20c0f.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e0c2ec954.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e0c83d981.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e0d286cbe.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e0d6936db.png" /></p><p>2、“a-b=0”是“a²-b²=0”的（）  </p><ul><li>A：充分不必要条件</li><li>B：必要不充分条件</li><li>C：充要条件</li><li>D：既不充分也不必要条件</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由a²-b²=0得a=b或a=-b,由a-b=0得a=b,所以“a-b=0”是“a²-b²=0”的充分不必要条件.</p><p>3、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24e4d199c8.png" />的定义域为（）</p><ul><li>A：(-∞,3]</li><li>B：[3,+∞)</li><li>C：(-∞,2]</li><li>D：[2,+∞)</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24e565b7f2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24e5adf8c8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24e5f754af.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24e64ce7ac.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24e6970398.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数f(x)=a^2x-1+5,若f(2)=13,则f(-1)=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24ff48cb2b.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24ffe6039d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25002c9ba4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25007a788e.png" /></p><p>2、3(2a-b)-5(a+3b)=（）</p><p>答 案：a-18b</p><p>解 析：3(2a-b)-5(a+3b)=6a-3b-5a-15b=(6-5)a-(3+15)b=a-18b.</p><p>3、复数<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b75afcda4b.png" />（）  </p><p>答 案：2i</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b75c60bef1.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知向量a=(1,-1),b=(2,3). (1)求|2a+b|的值. (2)当实数k为何值时，(a-2b)⊥(ka+b)?</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebca57ddc46.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebca5e1aeb7.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebca658b715.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebca75f33b5.png" /></p>