2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题05月09日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafe4227ccf.png" />的定义域是（）。  </p><ul><li>A：（-∞，-4）∪（4，+∞）</li><li>B：（-∞，-2）∪（2，+∞）</li><li>C：[-4，4]</li><li>D：[-2，2]</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、与圆x2+y2=4关于点M（3,2）成中心对称的曲线方程是（）</p><ul><li>A：（x-3）2+（y-2）2=0</li><li>B：（x+3）2+（y+2）2=0</li><li>C：（x-6）2+（y-4）2=0</li><li>D：（x+6）2+（y+4）2=0</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆.只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程.圆X2+y2=4的圆心(0，0)关于点M(3,2)成中心对称的点为(6,4),所以所求圆的圆心为(6,4),半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x-6)2+(y-4)2=4。  </p><p>3、某车间有甲、乙两台机床，已知甲机床停机的概率为0.06，乙机床停机的概率为0.07，甲、乙两车床同时停机的概率是（）。</p><ul><li>A：0.13</li><li>B：0.0042</li><li>C：0.03</li><li>D：0.04</li></ul><p>答 案：B</p><p>4、设f(x)=1-f(x)log₂x函数，则f（2）=（）</p><ul><li>A：1</li><li>B：-1</li><li>C：2</li><li>D：1/2</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：在f(x)=1-flog₂x中令x=2得，f(2)=1-f(2)log₂2→f(2)=1-f(2)→1/2</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a6f4fb97.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a7504630.png" /></p><p>2、已知a-a^-1=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a5fa7f48.png" />，求a³-a^-3的值。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a69b1f29.png" /></p><p>3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a37bd555e.png" /></p><p>4、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  </p><p>答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a66eea349.png" />+30x+1800 配方得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a688a5af1.png" />+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、为了考察某种小麦的长势，从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：cm)：12,13，14，15，10，16，13，11，15，11． 则该品种的小麦苗高的样本方差为__________cm2．</p><p>答 案：3.6</p><p>解 析：由题中条件可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c2e3adad.png" /> 【考点指要】本题主要考查样本的平均值和方差的计算，考生只需熟记样本平均数和方差的公式即可．</p><p>2、与已知直线7x+24y-5=0平行，且距离等于3的直线方程是______。  </p><p>答 案：7x+24y+70=0或7x+24y-80=0</p><p>解 析：设要求的直线方程为7x+24y+c=0， ∵直线7x+24y+c=0到直线7x+24y-5=0的距离等于3 ∴<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff6cb84ae.png" /> ∴.C=70或-80. 故所求的直线方程为7x+24y+70=0或7x+24y-80=0</p>