2025年高职单招《数学》每日一练试题05月05日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、能完全重合的两个图形成中心对称。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：两个能够互相重合的图形不一定成中心对称。</p><p>2、函数y=1/x既是奇函数又是增函数。（）  </p><p>答 案：错</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为()  </p><ul><li>A：三角形</li><li>B：四边形</li><li>C：五边形</li><li>D：六边形</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，则这个多边形是六边形</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164accfc7d673c.png" />的倒数是（）</p><ul><li>A：-2</li><li>B：1/2</li><li>C：2</li><li>D：±2</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：根号4等于2，所以根号4的倒数其实就是问2的倒数是多少，即1/2</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列四个命题中正确的是（）  </p><ul><li>A：与圆有公共点的直线是该圆的切线</li><li>B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线</li><li>C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线</li><li>D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线</li></ul><p>答 案：CD</p><p>解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。</p><p>2、下列命题中，不正确的是（）  </p><ul><li>A：三点可确定一个圆</li><li>B：三角形的外心是三角形三边中线的交点</li><li>C：一个三角形有且只有一个外接圆</li><li>D：三角形的外心必在三角形的内部或外部</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若角α，β满足<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562183f81bcadf.png" />，则α-β的取值范围是（）.</p><p>答 案：（-π，0）</p><p>解 析：分析：先根据条件求出α与β的取值范围然后求出-β的范围，最后利用不等式的加法进行求解即可求出所求．<br />解答：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202311/0265434321b1409.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202311/0265434307118af.png" /><br />点评：本题主要考查了角的取值范围，解题的关键是先求-β，不能直接作差，属于基础题．</p><p>2、已知三不等式：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621841453d5a8.png" />，以其中两个作为条件，另一个作结论，可以组成_____个正确的命题。</p><p>答 案：3</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202312/126577fbd909d78.png" /></p>