2025年高职单招《数学》每日一练试题05月01日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、在概率中,必然事件发生的概率一定为1.（）</p><p>答 案：对</p><p>解 析：必然事件发生的概率为1,但概率为1的事件不一定为必然事件。故正确</p><p>2、如果1，a，25成等比数列，那么a=±5。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：∵1，a，25成等比数列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，当a=5时，q=5，当a=-5时，q=-5，故如果1，a，25成等比数列，那么a=±5</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、如果函数y=2^x+c的图像经过点（2，5），则常数C=（）  </p><ul><li>A：-2</li><li>B：-1</li><li>C：0</li><li>D：1</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：x=2,y=5代入，得c=1，故选D</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae6d7c31465.png" />为一元一次方程，则n=（）  </p><ul><li>A：0</li><li>B：1</li><li>C：2</li><li>D：0或2</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由题意得：方程为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n-1|=1，解得：n=2或0</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列关系式正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07ee44735.png' /></li><li>B：-5∈Z</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07f45ef1a.png' /></li><li>D：1/2∈Q</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。</p><p>2、已知函数y=1/2sin2x则（）  </p><ul><li>A：函数最大值为2</li><li>B：函数最大值为1/2</li><li>C：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0826026b6.png' /></li><li>D：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad082b9508e.png' /></li></ul><p>答 案：BC</p><p>解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知向量a=(3,4),b=<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358ebcd582ce.png" />且a//b,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358ebd5d804c.png" />=（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358ebe944a60.png" /></p><p>解 析：因为a//b,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358ec02713bf.png" /></p><p>2、圆柱的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大_____倍．  </p><p>答 案：8</p>