2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月30日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有2个黄球和4个白球,从袋中任取一球,该球为黄色的概率是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e249ee434a3.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e249be5b321.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24a540081e.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24a5967eeb.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：该球为黄色的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24f61beee3.png" /></p><p>2、命题<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966de9db6899fb.png" />的否定是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/0966de9dbc2bebd.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/0966de9dc2a4ebf.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/0966de9dc9b341f.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/0966de9dd2d3ba0.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为命题<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966de9de049450.png" /> 是全称命题，所以其否定是特称命题，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966de9dea6d2d9.png" /></p><p>3、若α为钝角，<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df56bd4e6.png" />则cosα=（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df651cb4f.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df6a91402.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df7104e60.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df7634774.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df7cbe5c6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df82d28e4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3df8b3dd8e.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0b04c1fe.png" />则sinαcosα的值为（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0b805396.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0be5965d.png" /></p><p>2、如图所示的表被称为“杨辉三角”,则在“杨辉三角”中，从上往下第10行的数字之和为（）.(用数字作答)<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94051e852.png" /></p><p>答 案：512</p><p>解 析：第1行只有一个数字1,即2⁰,第2行的数字之和为2¹,第3行的数字之和为2²,…,以此类推，第1行数字与从第2行起，每行的数字之和构成首项为1,公比为2的等比数列，则第10行的数字之和为2⁹=512.</p><p>3、正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为=__________.  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8b5884926.png" /></p><p>解 析：由于CC₁=1，AC₁=√3 ，所以角AC₁C的正弦值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8b5884926.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、若关于x的不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfede38c175.png" />的解集是∅,求实数m的取值范围.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedebc9af2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedf3c70a8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedf95a53b.png" /></p>