2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月29日
聚题库
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<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知△ABC中，已知AB=2，AC=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb075a596a5.png" />BC=3，则∠B等于（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb075fe2957.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb076367fa9.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb076762944.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb076b28b69.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>2、下列函数图象与y=f（x）的图象关于原点对称的是（）。
</p><ul><li>A：y=-f（x）</li><li>B：y=f（-x）</li><li>C：y=-f（-x）</li><li>D：y=｜f（x）｜</li></ul><p>答 案：C</p><p>3、盒中有20节电池，其中有2节是废品，现从中取3节，其中至少有一节废品的概率是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0979e6eec.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc097d3b77e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0980891c4.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0986df5a9.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>4、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e8404792c.png" />成等比数列,则x等于
</p><ul><li>A：0或-2</li><li>B：1或-1</li><li>C：0或-2</li><li>D：-2</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由已知条件的得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e8f3e39ea.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e8f926be1.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
</p><p>答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a66eea349.png" />+30x+1800
配方得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a688a5af1.png" />+1875
当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb787b970.png" />
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb7cb7676.png" /></p><p>3、已知F是椭圆<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c6b888b5.png" />的右焦点，点M在抛物线y2=2px（p＞0）上O为坐标原点，且△MOF为正三角形．
(Ⅰ)求P的值； (Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程．</p><p>答 案：(Ⅰ)由椭圆方程可知，椭圆的长半轴a=5，短半轴，则椭圆的半焦距<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c7310b36.png" /> 即椭圆的右焦点F的坐标为
(4.0).<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c80af526.png" />
如图,因为△MOF为正三角形,OF=4,过M作MN⊥OF于N点，<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c8836a20.png" />
【考点指要】本题主要考查椭圆、抛物线的概念，要求考生掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关的问题．
</p><p>4、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a6f4fb97.png" />
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a7504630.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。
</p><p>答 案：45</p><p>2、已知α+β=π/4，则（1+tanα）（1+tanβ）=______。
</p><p>答 案：2</p>
