2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月25日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、“x²=4”是“x=2”的’（）  </p><ul><li>A：充分不必要条件</li><li>B：必要不充分条件</li><li>C：充要条件</li><li>D：既不充分也不必要条件</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由x²=4得x=±2.显然x=2可以推出x=±2,故必要性成立，但x=±2不能推出x=2,故充分性不成立，所以“x²=4”是“x=2”的必要不充分条件.</p><p>2、若复数z=1-2i,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e144eb8c592.png" /></p><ul><li>A：1 -6i</li><li>B：1 + 6i</li><li>C：-1-6i</li><li>D：-1 + 6i</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1471d54b4c.png" /></p><p>3、某校共有学生1200名,其中男生 700名,女生500名,为了解该校学生的安全意识情况,采用分层抽样方法,从全校学生中抽取 60 名进行调查,则应抽取的女生人数为()  </p><ul><li>A： 15</li><li>B：20</li><li>C：25</li><li>D：30</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：易得抽样比例是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14ed3f05f4.png" />所以应抽取的女生人数为 <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e14eecda7d8.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知数列{a_n}为等差数列,且 a₁+ a₇+a₁₃=2π,则 tan a₇=（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea7020866e4.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea702cedd5b.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea70311330b.png" /></p><p>2、已知过点 A(m+1,0),B(-5,m)的直线与过点 C(-4,3),D(0,5)的直线平行,则m的值为（）  </p><p>答 案：-2</p><p>解 析：易得直线 AB 的斜率存在,因为A(m+1,0),B(-5,m),所以直线 AB 的斜率<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eba4cd0952d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eba4d5c0607.png" />因为 C(-4,3),D(0,5),所以直线 CD的斜率<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eba4e6217c6.png" />为AB//CD,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eba50c2cc19.png" />,解得m =-2.</p><p>3、已知集合A={-4,-1,m},B={-1,5},若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966de710e6d1fd.png" />,则m=（）  </p><p>答 案：5</p><p>解 析：∵<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966de710e6d1fd.png" />,5∈{-1,5},∴5∈A,∴m=5.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7f7c26452.png" />，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7f807b331.png" />，求tan2α</p><p>答 案：解： ∵sinα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7f8599529.png" /> ∴tanα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7f9223157.png" /> ∴tan2α=<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7f958d43b.png" /></p>