2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月24日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662380625546f.png" /> （）。</p><ul><li>A：{1}</li><li>B：{-1}</li><li>C：{—1，1）</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/206623806f87ed7.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为集合的运算。 由题意M={-1，1}，N={1}，所以M∩N=（1}。  </p><p>2、若向量a=（1，-1），b=（1，x），且|a+b|=2，则x=（）。</p><ul><li>A：-4</li><li>B：-1</li><li>C：1</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/206623800e05cac.png" />解得x=1 本题主要考查的知识点为向量的加法和模。  </p><p>3、已知等比数列a₁=1，a₉=25，则a₅=（）。</p><ul><li>A：25</li><li>B：-5</li><li>C：±5</li><li>D：5</li></ul><p>答 案：C</p><p>4、在Rt△ABC中，两个锐角∠A∠B，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e53e05823.png" />  </p><ul><li>A：有最大值<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423e549553c8.png' />，无最小值</li><li>B：有最大值2，最小值<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423e55a7cad9.png' /></li><li>C：无最大值，有最小值<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423e565ec211.png' /></li><li>D：既无最大值又无最小值</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：在Rt△ABC中，A、B两锐角互余，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e601ad4f5.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e60c63f38.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e6152e1b1.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e62011752.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e62ca928b.png" />  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设椭圆的中心是坐标原点，长袖在x轴上，离心率<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc68454b984.png" />，已知点P（0,3/2）到椭圆上的点的最远距离是<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc684d94661.png" />，求椭圆的方程。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc68555ef18.png" /></p><p>2、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c62827be4.png" /></p><p>3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c54b8a1f.png" />的焦点，且与C交于A,B两点.<br />(I）求l与C的准线的交点坐标；<br />(II）求|AB|．</p><p>答 案：(I）C的焦点为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ce1ece45.png" />，准线为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111cf077c15.png" />由题意得l的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d17b9087.png" />因此l与C的准线的交点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d41e334d.png" />(II）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d60deac4.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d70ccff6.png" />设A（x1,y1）.B（x2,y2），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111da85efe1.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111db86701f.png" /></p><p>4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b0ae0659d.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知tanα=2，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5f5f17c18.png" />=______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc638a9e035.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239c3b4ac2f.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239c42d80d7.png" /></p><p>答 案：-1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239ca8a1cc9.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239cb367f80.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239cc4f078f.png" />  </p>