2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月24日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、要得到<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdadac5c2e3.png" />的图像，只需将y=sinx的图像（）.</p><ul><li>A：向左平移<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdadc70305e.png' />，再向上平移2个单位</li><li>B：向左平移<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdadc8113f9.png' />，再向下平移2个单位</li><li>C：向右平移<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdadc917fd6.png' />，再向上平移2个单位</li><li>D：向右平移<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdadca7e8e5.png' />，再向下平移2个单位</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdadceb4641.png" />的图像是由y=sinx的图像向左平移<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdadd644411.png" />个单位，再向上平移2个单位而得到<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdadde78dbe.png" /></p><p>2、袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则其中恰有1个红球的概率为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/15641165c5e79d0.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/15641165cb7ed67.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/15641165d0b1aa2.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/15641165d3de24c.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116ab1b1548.png" /></p><p>3、若x＜y＜0，则（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/1966222cf6e9ee9.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/1966222d006070f.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/1966222d0861b3e.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/1966222d1149cd7.png' /></li></ul><p>答 案：D.</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为不等式的性质. 因为x＜y＜0，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222d1f86e43.png" /></p><p>4、设甲：二次不等式x²+px+q＞0的解集为空集合；乙：△=p²-4q＜0则（）。</p><ul><li>A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件</li><li>B：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件</li><li>C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件</li><li>D：甲是乙的充分必要条件</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由于二次不等式x²+px+q＞0的解集为空集合△=p2-4q＜0,则甲是乙的充分必要条件(答案为 D)</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、cos20°cos40°cos80°的值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef0eb172e9.png" /></p><p>2、求将抛物线y=x²-2x-3平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda96fc66fc.png" /></p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef0f19313e.png" />（0＜α＜π），求tanα的值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef0fba0e54.png" /></p><p>4、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666befa67ef760.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、lg(tan43°tan45°tan47°)=（）  </p><p>答 案：0</p><p>解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0</p><p>2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422989dd2b03.png" /></p><p>解 析：原直线方程可化为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642298bab2d76.png" />交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642298d6bc461.png" />当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642298ef2aa6b.png" /></p>