2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月21日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若复数z=1-2i,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e144eb8c592.png" /></p><ul><li>A：1 -6i</li><li>B：1 + 6i</li><li>C：-1-6i</li><li>D：-1 + 6i</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1471d54b4c.png" /></p><p>2、经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点,并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线的方程为（）</p><ul><li>A：3x-4y-9=0</li><li>B：4x-3y-9=0</li><li>C：3x-4y+9=0</li><li>D：4x-3y+9=0</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eb9ddd5b547.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eb9de6159c2.png" />,所以直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eb9df52d1ee.png" />,易知直线3x+4y-7=0的斜率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eb9dfc54bea.png" />,所以所求直线的斜率<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eb9e065a5ba.png" />,所以所求直线的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eb9e0f80b8c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eb9e16d97c0.png" />,即4x-3y+9=0.</p><p>3、手机密码通常由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的6位数字组成(允许重复),如果任意输入一个六位数字，恰好能开机的概率是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24933091fc.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2493c1a448.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24947e69c8.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2494ef23b7.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由题意知,六位数字中的每一个数字都有10种可能,所以任意输入一个六位数字的可能情况有 10⁶种情况,故任意输入一个六位数字,恰好能开机的概率是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24da416ed0.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a5364092.png" />的解集为（）</p><p>答 案：(0,2]</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a5e0fce4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a6300dd3.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29a67e681f.png" /></p><p>2、若函数y=2sinx+a的最大值为-2,则a的值为（）</p><p>答 案：-4</p><p>解 析：由-1≤sinx≤1,可知当sinx=1时，y=2sinx+a取得最大值2+a.由题意知2+a=-2,解得a=-4.</p><p>3、已知|a|=2,|b|=4,a·b=-4,则向量a与b的夹角为（）  </p><p>答 案：120°</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc583ea8e1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc5d0ae256.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求在两坐标轴上截距之和等于4，且与直线 5x+3y=0 垂直的直线方程.  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b864598dda.png" /></p>