2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月16日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、如图,已知正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为1,M,N分别是棱A₁D₁,AB 的中点,则三棱锥M-ANC的体积为（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2b922f69a.png" />  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2ba25e23d.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2baadeddb.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2bb2bd58a.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2bb8cd2d0.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：易知正方体 ABCD - A₁B₁C₁D₁的棱长为1.由题意知三棱锥 M-ANC的高为1,底面三角形 ANC的面积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2d25836d3.png" />,所以三棱锥M-ANC的体积<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea2d3e039b2.png" /></p><p>2、下列选项中，与α=-30°终边相同的角是（）</p><ul><li>A：30°角</li><li>B：240°角</li><li>C：300°角</li><li>D：330°角</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：与α=-30°终边相同的角表示为θ=-30°+360°·k,k∈Z,当k=1时，θ=330°,所以330°角与α的终边相同.经检验选项A,B,C均不符合题意.</p><p>3、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffff302fa2.png" />有意义，则x的取值范围是（）</p><ul><li>A：(-2,4)</li><li>B：(-∞,-2)∪(4,+∞)</li><li>C：[-2,4]</li><li>D：(-∞,-2]∞[4,+∞)</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffff9053fd.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffffde3ba1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066e00001d7719.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为____________  </p><p>答 案：1</p><p>解 析：f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx =sinxcosφ-cosxsinφ =sin(x-φ)≤1， 故函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc4fd4268b.png" />（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc502a0972.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc5099daa5.png" /></p><p>3、某高中学校三个年级共有学生2000名.若在全校学生中随机抽取一名学生,抽到高二年级女生的概率为 0.19,则高二年级的女生人数为()  </p><p>答 案：380</p><p>解 析：易得高二年级的女生人数为2000x0.19=380.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、解关于x的不等式56x²+ax<a²</p><p>答 案：解:将所求不等式转化为56x²+ax-a²<0 令56x²+ax-a²=0,得<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b74e9c3e52.png" /> 当a>0时,所求不等式的解集为 <img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b74f1ec82a.png" /> 当a<0时,所求不等式的解集为<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b74f4e024d.png" /></p>