2025年高职单招《数学》每日一练试题04月14日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、已知2^x=1，则x=0。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：任何数的0次方等于1,0的0次方没有意义。</p><p>2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.</p><p>答 案：错</p><p>解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知sina=3/5，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae50bf4357c.png" />（）  </p><ul><li>A：9/16</li><li>B：-9/16</li><li>C：-3/4</li><li>D：3/5</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以应该为3/5</p><p>2、已知如图，图中最大的正方形的面积是() <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae430d13dfa.png" />  </p><ul><li>A：a²</li><li>B：a²+b²</li><li>C：a²+2ab+b²</li><li>D：a²+ab+b²</li></ul><p>答 案：C</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  </p><ul><li>A：这个数列是公比为3的等比数列</li><li>B：这个数列是公差为3的等差数列</li><li>C：这个数列的第5项是14</li><li>D：20是这个数列的第7项</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确</p><p>2、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  </p><ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul><p>答 案：AB</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、不等式2x+4＜0，则x＜（）  </p><p>答 案：-2</p><p>解 析：2x+4＜0；x<-4/2=-2</p><p>2、函数y=5^x+3的值域是().</p><p>答 案：(3,+∞)</p><p>解 析：因为指数函数y=5^x的值域是(0,+∞),所以函数y=5^x+3的值域是(3,+∞).</p>