2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月11日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、袋中共有8个除了颜色外完全相同的小球，其中2个红色球，3个白色球，3个黑色球.现从袋中任取1个球，则取到的球不是黑色球的概率为()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee37aa85d42.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee37b104579.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee37b71c852.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee37bd2582a.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由题意知袋中共有8个球，其中黑色球有3个，所以取到的球是黑色球的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee37c657caf.png" />所以取到的球不是黑色球的概率<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee37d752a94.png" /></p><p>2、若A(-2,3),B(3,-2),<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcd42c9adf.png" />三点在同一条直线上,则m的值为()</p><ul><li>A：-2</li><li>B：2</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcd4b07255.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcd50bed90.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：因为A,B,C三点在同一条直线上,所以k_AB=k_AC,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebd43a51508.png" />,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebd44109390.png" /></p><p>3、设f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-∞,0]上为增函数.若f(-1)=0,则使得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0faed43e5f.png" />的x的取值范围是（）</p><ul><li>A：(-∞,-1)</li><li>B：(-1,1)</li><li>C：(1,+∞)</li><li>D：(-∞,-1)∪(1,+∞)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为f(x)在(-∞,0]上是增函数且f(-1)=0,所以当x∈(-1,0)时，<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb0147362.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb07425b3.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、为了解某专业大一新生的学习生活情况,辅导员将该专业部分学生一周的自习时间(单位:h)统计后制成如图所示的统计图，则 a=()<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e154a8046a1.png" /></p><p>答 案：0.08</p><p>解 析：易知(0.02+0.04+0.10+a+2a)x 2.5 =1,解得a= 0.08.</p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13eaf2cdba.png" />定义域是（）</p><p>答 案：[-1,0]∪(0,+∞)</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13ec09c915.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13ec5b3158.png" /></p><p>3、已知点P在圆x²+(y-1)²=9上,若点P到直线y=x+1的距离为3,则满足条件的点P的个数为（）  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：易知圆x²+(y-1)²=9的圆心为(0,1),半径r=3.因为直线y=x+1经过圆心,且点P到直线y=x+1的距离为3=r,所以满足条件的点P的个数为2.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、等差数列{an}满足a₁+a₂=10,a₄-a₃=2. (1)求{an}的通项公式； (2)设等比数列{bn}满足b₂=a₃,b₃=a₇,求数列{bn}的前n项和S_n.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea71ec96351.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea723996d97.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea723ea2ad0.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea7244bc9b0.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea724acf422.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea725089055.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea72580747e.png" /></p>