2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月31日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列集合中，是集合A={1,2}的真子集的是（）  </p><ul><li>A：{2,1}</li><li>B：{1,2,3}</li><li>C：{(2,1)}</li><li>D：∅</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：集合A={1,2}的真子集为∅,{1},{2},故选D</p><p>2、抛物线y=4x²的焦点到准线的距离是()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1023f891d5.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e102459cb3e.png' /></li><li>C：2</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由抛物线方程知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10261862ce.png" />,即<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e1026d2d471.png" />,根据抛物线定义，可知焦点到准线的距离是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10275e4ae8.png" />.</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e07b10d2.png" />()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e16a530d.png' /></li><li>B：1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e1e6b93d.png' /></li><li>D：√2</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：易知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e26b4b00.png" /> ，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2e2ed8a32.png" />  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28894358a6.png" />的最大值比最小值大4,则实数a=（）</p><p>答 案：4</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2889fef433.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e288a659bb6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e288ac0dff1.png" /></p><p>2、5个人站在一起照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种  </p><p>答 案：36</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b89b87203e.png" /> 先选出中间那个人，再对甲乙排序(就两种)，最后将5个人看成3个人全排序.  </p><p>3、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b071e0613.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b078bac8a.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0830226f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b089bf8f4.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、比较数5/7与3/4的大小.</p><p>答 案：证明：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b751b43dde.png" /></p>