2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月29日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3efe623741.png" />的最小正周期是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3eff4da7c3.png' /></li><li>B：π</li><li>C：2π</li><li>D：4π</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3efed9d4d3.png" /></p><p>2、以圆x²+y²+4x+3=0的圆心为焦点的抛物线的标准方程为()  </p><ul><li>A：y²=4x</li><li>B：y²=- 4x</li><li>C：y²=-8x</li><li>D：y²=8x</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：易知圆x²+y²+4x+3=0的圆心坐标为(-2,0),则所求抛物线的标准方程为y²=-8x.</p><p>3、如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,则四棱锥A₁-BB₁D₁D的体积为() <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee88e9bb81e.png" />  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee88f3bb23e.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee88fc1e0ae.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee8902c7901.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee89078a993.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：连接A₁C₁,由正方体的性质得A₁C₁⊥平面BB₁D₁D.因为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为1,所以BD=<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee8c8457cd7.png" />,A₁C₁=<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee8c8a918e5.png" />,所以四棱锥A₁-BB₁D₁D的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee8c946119f.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若事件A与事件B互为对立事件，且P(B)=P(A),则P(B) =____  </p><p>答 案：0.5</p><p>解 析：由于两个事件是对立事件， 因此两者的概率之和为1， 又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5  </p><p>2、设函数f(x)=a^2x-1+5,若f(2)=13,则f(-1)=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24ff48cb2b.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24ffe6039d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25002c9ba4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25007a788e.png" /></p><p>3、已知α是第二象限角，若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2b3cb604.png" />tanα=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2ba41187.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2c07356c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2ce16063.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2d58831d.png" />  </p><p class="introTit">简答题</p><p>1、在数列{an}中<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea951deca02.png" /> (1)证明数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式； (2)<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea9529b811f.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea9530a0868.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea95363a1ea.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea953bd1cf9.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea954014fd6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea9544e2543.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea954ee5f6d.png" /></p>