2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月28日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列函数在其定义域内单调递增的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb742a2b2.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb7a0aa20.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb80293e1.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb887767f.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb8f22082.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb977520d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fb9b762d2.png" /></p><p>2、已知函数f(x)=sinx,为了得到函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3bbd94aae.png" />的图象，只需将函数f(x)图象上所有的点向()  </p><ul><li>A：左平移<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3bc6b547b.png' />个单位长度</li><li>B：右平移<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3bc8337e6.png' />个单位长度</li><li>C：左平移<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3bcf8353a.png' />个单位长度</li><li>D：右平移<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3bd0c8c7a.png' />个单位长度</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：将f(x)=sinx图象上所有的点向右平移<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3bc8337e6.png" />个单位长度，可得到函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3bbd94aae.png" />的图象.</p><p>3、设Sn是等差数列{a_n}的前n项和.若a₁=2,d=2,则S₂₀=（）</p><ul><li>A：230</li><li>B：420</li><li>C：450</li><li>D：540</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea6ea83f372.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0e176fed.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0e71439c.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0ee0c9b5.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0f21cff8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0f770b7f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3b0fde1ac0.png" /></p><p>2、(1+x)⁵的展开式中,二项式系数的和是()  </p><p>答 案：32</p><p>解 析：令x=1,得二项式系数的和为2⁵= 32.</p><p>3、已知向量a=(1,2),b=(-3,1),则(a·b)(a-b)=（）  </p><p>答 案：(-4,-1)</p><p>解 析：由a=(1,2),b=(-3,1),得a·b=-3×1+1×2=-1,a-b=(4,1),所以(a·b)(a-b)=(-4,-1).</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b78b534f20.png" /> (1)求该产品每吨的最低生产成本； (2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值</p><p>答 案：解：(1)设每吨的成本为w万元， 则<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b78b9355a3.png" /> 当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元. (2)设利润为u万元， 则<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b78ca548d9.png" /> 当总产量x=40吨时，利润最大为70万元</p>