2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月24日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设点P(0,√3)在椭圆<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee308d36811.png" />上，F₁,F₂是该椭圆的两个焦点，则△PF₁F₂的周长为()</p><ul><li>A：4</li><li>B：6</li><li>C：2√3+2</li><li>D：2√3+4</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为点P(0,√3)在椭圆<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee30acc81bd.png" />上,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee30b403b3e.png" /> ，解得m=3,易知长轴长2a=4,所以焦距2c=2√4-3=2,所以△PF₁F₂的周长为|PF₁|+|PF₂|+|F₁F₂|=2a+2c=6.</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25959114d3.png" />则下列式子中正确的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2595fe33fb.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25966168bb.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2596bb31cd.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25971b7c71.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e259797bbbb.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2597dde354.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25981c5185.png" /></p><p>3、某科室共4名员工,端午节三天假期中每天需安排一人值班,且每人至多值班一天,则不同的安排方法有（）</p><ul><li>A：12 种</li><li>B：24 种</li><li>C：64 种</li><li>D：81 种</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由题意知可从4名员工中选3人进行排列即可,故不同的安排方法有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e396878ae23.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、满足M∪{1}={0.1.2}的集合M的个数为()  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：因为M∪{1}={0,1,2},所以0,2必须是集合M中的元素，1可以是集合M中的元素，也可以不是集合M中的元素，所以M={0,2}或M={0,1,2},所以满足题意的M的个数是2.</p><p>2、两平行直线l₁:3x+4y+2=0与l₂:3x+4y-1=0之间的距离是()  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebd676e7969.png" /></p><p>解 析：直线l₁:3x+4y+2=0与l₂:3x+4y-1=0之间的距离为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebd693baa2a.png" /></p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7b1bb939f.png" />（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7b3fcdb1c.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b7b500b6d1.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知S,是等差数列{an}的前n项和，a1=-5,a3+a4=0. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若S_m=40,求m的值.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea7358cc03b.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea73616f32a.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea736a149dc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea736f7ac55.png" /></p>