2025年高职单招《数学》每日一练试题03月23日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()  </p><p>答 案：对</p><p>2、{a}是{a,b,c}的子集。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：a是集合{a,b,c}的一个元素,{a}是{a,b,c}的一个真子集.说{a}是{a,b,c}的子集也对.</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则S₅/S₂=（）  </p><ul><li>A：11</li><li>B：5</li><li>C：-8</li><li>D：-11</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、边长为2的等边三角形的面积（）  </p><ul><li>A：3</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5a8b04c3b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5a903524c.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5a94bfb51.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad083a06142.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad083f9c872.png" />，则（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0845940da.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad084b0302b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad08503757d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0856ba1a0.png' /></li></ul><p>答 案：AD</p><p>解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直</p><p>2、下列关于圆的叙述正确的有（）  </p><ul><li>A：对角互补的四边形是圆内接四边形</li><li>B：圆的切线垂直于圆的半径</li><li>C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数</li><li>D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等</li></ul><p>答 案：ACD</p><p>解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358ea74c2f00.png" />,其中m,n是正实数，则mn=（）.</p><p>答 案：3^x+y</p><p>解 析：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358ea9654220.png" /></p><p>2、已知集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb67b3eb74.png" />,集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb687cf7d1.png" />,则A∩B=（）.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb6a091819.png" /></p><p>解 析：因为集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb6ab6a8af.png" />,集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb6b5c3aa7.png" />,所以A∩B=<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fb6bfd1cf9.png" /></p>