2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月23日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数y=e^-x，则y’等于（）。  </p><ul><li>A：-e^x</li><li>B：e^x</li><li>C：-e^-x</li><li>D：e^-x</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：本题考查的知识点为复合函数导数的运算 由复合函数的导数链式法则知<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda6b053fcd.png" />可知应选C。  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beedde521bc.png" />（）。  </p><ul><li>A：2</li><li>B：1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666beede227d42.png' /></li><li>D：0</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beede77494a.png" /></p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beed9627648.png" />（）。  </p><ul><li>A：0</li><li>B：1</li><li>C：e</li><li>D：e² </li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beed9b7f1dc.png" />为初等函数，且点x=0在<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beeda5406c0.png" />的定义区间内，因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beedaaa73a2.png" />，故选B。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/1661429dcbbed55.png" width="107" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/1661429de15b12a.png" width="259" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637484703e391.png" />，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374847ba8f6e.png" /></p><p>3、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880fa464dfd.png" />。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880fb607a4d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880fc85a8bd.png" />。</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376e1cbd80d4.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376e1d9e0698.png" />＝（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376e1e5e45e8.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376e1f5c9fca.png" />将x看作常量，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376e2089ad12.png" /></p><p>2、过点M₀（0，0，0）且与直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388201fdb78c.png" />平行的直线方程为（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388202d784b2.png" /></p><p>解 析：所给直线的方向向量为（1，2，－1）．所求直线与已给直线平行，则可取所求直线方向向量为（1，2，－1）．由于所求直线过原点（0，0，0），由直线的点向式方程可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388204b7d64b.png" />即为所求直线方程。</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf0d1a47101.png" />  </p><p>答 案：0</p><p>解 析：本题考查的知识点为定积分的性质。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf0d1f0311c.png" />  </p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设D是由曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645be83cfdf4.png" />，x=0，y=0所围成的平面图形. (1)求D的面积S； (2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645be8b845c8.png" /></p>