2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月21日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知直线l:3x一2y-5=0，圆C：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/146410290217fd9.png" />，则C上到l的距离为1的点共有（）</p><ul><li>A：1个</li><li>B：2个</li><li>C：3个</li><li>D：4个</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由题可知圆的圆心为（1.-1），半径为2，圆心到直线的距离为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102c5f67c9b.png" />，即直线过圆心，因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个．</p><p>2、已知sinα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06e39b33d.png" />且<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06e82f49b.png" />，则tanα的值等于（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06edbed88.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06f161dc5.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06f50deff.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06f8c5729.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>3、设甲<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662380d864d61.png" />则（）。</p><ul><li>A：甲是乙的充分条件但不是必要条件</li><li>B：甲是乙的必要条件但不是充分条件</li><li>C：甲是乙的充要条件</li><li>D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为简易逻辑. 由于，故甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件</p><p>4、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea22da2e2.png" />的导数是  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea2f6b759.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea33c9ac3.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea38d76fe.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea3eba056.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea9fad218.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eaa663cb6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eaada74c7.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．</p><p>答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c8c97743.png" /></p><p>2、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  </p><p>答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。</p><p>3、已知函数f（x）=2x³-3x²，求 <br />（1）函数的单调区间； <br /><br />（2）函数f（x）在区间[-3，2]的最大值与最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0cd8e6f51.png" /></p><p>4、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c65679ad.png" /><br />(I）求f'(2)；<br />(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．</p><p>答 案：(I）因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ea39de57.png" />f(2)=0.<br />所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111eb99e49a.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、在△ABC中，AB=1，<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5f7491008.png" />______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5f814f452.png" /></p><p>2、已知α+β=π/4，则（1+tanα）（1+tanβ）=______。  </p><p>答 案：2</p>