2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月21日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637453d3c00cb.png" />＝（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/16637453da5ac68.png' /></li><li>B：0</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/16637453dfb20a8.png' /></li><li>D：1</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637453e5cc0cf.png" />。</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385bf727e466.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385bf807cf47.png" />（）。</p><ul><li>A：2</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/296385bf8b266c9.png' /></li><li>C：－2</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/296385bf95c28e7.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385bfa4dbd46.png" />,<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385bfb44139f.png" />。</p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638842cdbd93a.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638842db5bab5.png" />（）。</p><ul><li>A：6dx+6dy</li><li>B：3dx+6dy</li><li>C：6dx+3dy</li><li>D：3dx+3dy</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163884324849b9.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163884332dbfd9.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388103fbbdde.png" /></p><p>答 案：解：令t＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638810520a9e4.png" />，则x＝t²，dx＝2tdt。当x＝1时，t＝1；当x＝4时。t＝2。则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163881078ce0bf.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388108a33424.png" /></p><p>2、求函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638aefd8a9e48.png" />的凹凸性区间及拐点．</p><p>答 案：解：函数的定义域为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638aefeeac301.png" />。<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af0026d7fa.png" />．令y″＝0，得x＝6；不可导点为x＝－3。故拐点为（6，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af01a2501a.png" />），（－∞，－3）和（－3,6）为凸区间，（6，＋∞）为凹区间。</p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374afc293c27.png" />，求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374afcf46756.png" />。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374afe188e20.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/306386d3b55bed8.png" />的驻点x=（）。</p><p>答 案：e</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/306386d3dae55e9.png" />，令y'=0，得驻点x=e。</p><p>2、设y＝(x＋3)²，则y'＝（）。</p><p>答 案：2(x＋3)</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/166374579ad741f.png" /></p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a1737fdb5.png" />（）。</p><p>答 案：e⁴</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a18457b79.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求曲线y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beb2f525597.png" />在点（1，1）处的切线方程。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beb2fa12bb5.png" /></p><p>解 析：本题考查的知识点为曲线的切线方程。</p>