2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月20日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学,则不同的送法共有（）</p><ul><li>A：240 种</li><li>B：125 种</li><li>C：120种</li><li>D：60 种</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：不同的送法共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3961eeb992.png" /></p><p>2、若1∈{a,2,3},则a的值为（）  </p><ul><li>A：0</li><li>B：1</li><li>C：4</li><li>D：5</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因为1∈{a,2,3},所以1是集合{a,2,3}的元素，所以a=1.</p><p>3、记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S₂=4,S₄=20,则该数列{an}的公差d=()  </p><ul><li>A：2</li><li>B：3</li><li>C：6</li><li>D：7</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：易知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee386285102.png" />，由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee3873a79f7.png" />解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee387da7b14.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=1,AD=2,AA₁=2,则二面角A-DD₁-B的正切值为() <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3a1e9e4681.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aabede20b.png" /></p><p>解 析：易得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aae9a9b6c.png" />,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ab007062c.png" />平面角.在<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ab1ab51b8.png" />,AB=1AD=2,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ab2d83821.png" />,∴二面角A-DD₁-B的正切值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aabede20b.png" />.</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e338c8338.png" />则cos2α=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e33f0d9c0.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e3477b371.png" /></p><p>3、若10件产品中有2件次品,现从中任取3件,则至少有一件是次品的取法共有（）种。  </p><p>答 案：64</p><p>解 析：从 10件产品中任取3件的取法共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e39721b6ec9.png" />,其中一件次品都没有的取法共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3972abc7fb.png" />,所以至少有一件次品的取法共有120-56=64(种).</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知幂函数f(x)=(m²-m-1)x^m的图像关于原点对称. (1)求m的值； (2)设函数g(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，求关于a的不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2501c09be9.png" />的解集.</p><p>答 案：（1）因为f(x)是幂函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25026bbed3.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2502d383f4.png" /></p>