2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月20日
聚题库
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<p class="introTit">单选题</p><p>1、cos<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9b96a1e2.png" />+cos（-<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9be4ea90.png" />）+cot<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9c3a014d.png" />+sin<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9c9a325a.png" />+tan<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9ce16a60.png" />=（）。</p><ul><li>A：2</li><li>B：1</li><li>C：-2</li><li>D：-1</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb6f2402e.png" />（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb73483cf.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb764857c.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb7a3cfa9.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366babb7d702a6.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>3、甲、乙两个人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.2，乙击中目标的概率是0.7，则甲、乙两人都击中目标的概率是（）。</p><p>答 案：A</p><p>解 析：本题属于相互独立事件同时发生的概率，设A为甲击中目标的事件，B为乙击中目标的事件，P（A）=O.2，P（B）=0.7，P（A·B）=P（A）·P（B）=O.2×0.7=0.14，故应选A。</p><p>4、若集合M={（x，y）｜3x-2y=-1}，N={（x，y）｜2x+3y=8}，则M∩N=（）。
</p><ul><li>A：（1，2）</li><li>B：{1，2}</li><li>C：{（1，2）}</li><li>D：φ</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：M，N都是点集，所以只能选C。
</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数f(x)<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a66bbdb95.png" />且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间</p><p>答 案：(Ⅰ)由已知得f'=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a74f41b7f.png" /> 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a792d1aff.png" />
令f'(x)=0，解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a7b14cf3f.png" />
当x<-3时，f'(x)>0;
当-3<x<2时，f'(x)<0;
当x>2时，f'(x)>0;
故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)
</p><p>2、已知a,b,c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项证明<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc683892ba8.png" />
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc683f0550c.png" /> 考点 本题考查考生对等差中项和等比中项公式的理解及运用．</p><p>3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c54b8a1f.png" />的焦点，且与C交于A,B两点.<br />(I）求l与C的准线的交点坐标；<br />(II）求|AB|．</p><p>答 案：(I）C的焦点为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ce1ece45.png" />，准线为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111cf077c15.png" />由题意得l的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d17b9087.png" />因此l与C的准线的交点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d41e334d.png" />(II）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d60deac4.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d70ccff6.png" />设A（x1,y1）.B（x2,y2），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111da85efe1.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111db86701f.png" /></p><p>4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a37bd555e.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc68112deef.png" />
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6815f2cb3.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc681ac9e72.png" />
【考点指要】本题主要考查三角函数的最大值、最小值及值域的求法，解题时需要灵活运用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式，当函数可以化<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6821db308.png" /></p><p>2、函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。</p><p>答 案：4
</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为二次函数的性质。 由题意，该函数图像的对称轴为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662381471af77.png" />得a=4。</p>
