2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月18日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee774a3880c.png" />是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7753a9337.png" />的()  </p><ul><li>A：充分不必要条件</li><li>B：充要条件</li><li>C：必要不充分条件</li><li>D：既不充分也不必要条件</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7a2608de3.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7a2ef2dbb.png" />,即充分性成立，当a=1,b=-2时，<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7a388d51e.png" />成立，但是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7a4316ebd.png" />不成立，即必要性不成立，因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee774a3880c.png" />是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7753a9337.png" />的充分不必要条件.</p><p>2、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e296b22fe9c.png" />则f(1)-f(-1)=（）</p><ul><li>A：-7</li><li>B：2</li><li>C：7</li><li>D：-4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2970ba01cb.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2970fcc600.png" /></p><p>3、设函数y=f(x)在R上是增函数，实数a满足<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee27e9c6617.png" />则a的取值范围是()</p><ul><li>A：(-∞,3)</li><li>B：(-∞,5)</li><li>C：(3,+∞)</li><li>D：(5,+∞)</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：因为函数y=f(x)在R上是增函数，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee27e0e3326.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3af5c3d219.png" />化为角度制为</p><p>答 案：-300°</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3af6191326.png" /></p><p>2、二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴相交的两交点之间的距离为（）</p><p>答 案：6</p><p>解 析：令y=-x²+2x+8=0,解得x₁=-2,x₁=4,则二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴交于点(-2,0),(4,0),故这两点间的距离为4-(-2)=6.</p><p>3、某公司4,B,C三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1,为检验产品的质量,现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本,若在抽取的产品中,恰有A型号产品18 件,则该样本容量是()  </p><p>答 案：54</p><p>解 析：设样本容量是n,由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e158b7167a8.png" />解得 n= 54.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知椭圆<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea42869bbe0.png" />的长轴长为 10,焦距为 6.(1)求椭圆C的方程;<br />(2)若直线1与C交于A,B两点,且线段AB 的中点为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea42957f3b0.png" />,求直线l的方程.  </p><p>答 案：(1)设C的焦距为 2c(c>0). 由题意得2a=10,2c=6,即a=5,c=3, 所以b²=a²-c²= 16, 所以椭圆C的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea8489827de.png" /> (2)设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂). 由<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea84b3441d6.png" />两式相减可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea84cdc64f9.png" />,即<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea84d6de2c2.png" /> 又点<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea84e25ae29.png" />为线段 AB 的中点, 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea84e9bfc94.png" /> 所以直线l的斜率<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea84f4b9b28.png" /> 所以直线!的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea850638306.png" />,即4x+5y-2=0.</p>