2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题03月18日
聚题库
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<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda87052957.png" />展开式中x<sup>3</sup>的系数是（）。</p><ul><li>A：-21</li><li>B：21</li><li>C：-30</li><li>D：30</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda875ba93a.png" /></p><p>2、函数y=sin（x+11）的最大值是（）。</p><ul><li>A：11</li><li>B：1</li><li>C：-1</li><li>D：-11</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的值域。 因为-1≤sin（wx+q）≤1，所以-1≤sin（x+11）≤1，故y=sin（x+11）的最大值为1。</p><p>3、若函数y=2<sup>x-1</sup>+3的反函数的图像经过点P，则点P的坐标是（）。</p><ul><li>A：(1，2)</li><li>B：(2，1)</li><li>C：(2，5)</li><li>D：(5，2)</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：反函数与原函数的x与y互换，原函数中，x＝2时，y＝5．故(5，2)为反函数图像上的点。答案为D。
</p><p>4、下列各式中，不成立的是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef962a2bf2.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef9660c1d8.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef96a4cc49.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef96d4f27e.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：可用排除法，A、B、C均成立。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2baa16a5cd.png" />∴△ABC为等腰三角形。</p><p>2、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666befa7d58e9e.png" /></p><p>3、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228db8c0e49.png" />AB=120m,求河的宽
<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228dd64bdcb.png" /></p><p>答 案：如图， <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228df3f06d3.png" />
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228e8a387f3.png" />=60m，
即河宽为60m
</p><p>4、已知A（1，4），B（3，8），C（4，10）。求证A、B、C三点共线。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2baa9ba139.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda91b85a1a.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda9202d429.png" />=______。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda9279dbde.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda92c1a776.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda92ea3d3a.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228ce0438da.png" />的展开式是（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d0c480eb.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d4197eb2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d47da120.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d5101aa0.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d5bc2a57.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d65510b6.png" /></p>
