2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月15日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfa303f2b41.png" />（）  </p><ul><li>A：(2,3)</li><li>B：(-2,3)</li><li>C：(2,7)</li><li>D：(-2,7)</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202411/226740484d1787b.png" /></p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29733a7907.png" />的定义域是（）</p><ul><li>A：(0,2)</li><li>B：(0,2]</li><li>C：[2,+∞)</li><li>D：(2,+∞)</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2973b4b572.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29741b2357.png" /></p><p>3、先后掷2枚质地均匀的硬币,观察落地后硬币向上一面的情况,则下列事件中包含3个基本事件的是（）</p><ul><li>A：至少1枚硬币正面向上</li><li>B：只有1枚硬币正面向上</li><li>C：2枚硬币都正面向上</li><li>D：1枚硬币正面向上，1枚硬币反面向上</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：先后掷2枚质地均匀的硬币,所包含的基本事件有{正,正},{正,反},{反,正},{反,反},其中至少1枚硬币正面向上包含的基本事件有{正,正},{正,反},{反,正},共3个;只有1枚硬币正面向上包含的基本事件有{正,反},{反,正},共2个;2枚硬币都正面向上包含的基本事件有{正,正},共1个;1枚硬币正面向上,1枚硬币反面向上包含的基本事件有{正,反},{反,正},共2个.故选 A.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、如图所示的表被称为“杨辉三角”,则在“杨辉三角”中，从上往下第10行的数字之和为（）.(用数字作答)<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94051e852.png" /></p><p>答 案：512</p><p>解 析：第1行只有一个数字1,即2⁰,第2行的数字之和为2¹,第3行的数字之和为2²,…,以此类推，第1行数字与从第2行起，每行的数字之和构成首项为1,公比为2的等比数列，则第10行的数字之和为2⁹=512.</p><p>2、二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴相交的两交点之间的距离为（）</p><p>答 案：6</p><p>解 析：令y=-x²+2x+8=0,解得x₁=-2,x₁=4,则二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴交于点(-2,0),(4,0),故这两点间的距离为4-(-2)=6.</p><p>3、已知集合A={1.2.3},B={a,3.4}.若A∩B={2,3},则a=（）  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：∵A∩B={2,3},所以2∈B,又B={a,3,4},∴a=2.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求证<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8095b8a8f.png" />  </p><p>答 案：证明： 左边=<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b809982332.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b809d25266.png" /> =sinθ+cosθ=右边</p>