2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月14日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202502/1767b2a325cd130.jpg" /></p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数z＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638dae2c4127a.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638dae37810a7.png" />（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638dae43e005b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638dae4e49af1.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638dae583891b.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638dae63a35e0.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638dae72b0ff0.png" />.</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2e4a503773.png" />（）。  </p><ul><li>A：减少</li><li>B：有增有减</li><li>C：不增不减</li><li>D：增加</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2e4aa88087.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b103c1ac06.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b10485594d.png" /></p><p>2、5人排成一行，试求下列事件的概率：（1）A＝{甲、乙二人必须排在头尾}<br />（2）B＝{甲、乙二人必须间隔一人排列}</p><p>答 案：解：5人排成1行的所有排法为5！．（1）甲、乙2人必须排在头尾的排法是2！，其余3人只能排在中间的排法是3！，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391822ed49cf.png" />（2）甲、乙2人必须间隔一人排列，则甲、乙之间可以间隔其他三人中任意一个，甲、乙之间可以调换次序，共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863918257267db.png" />种方法．将三人视为整体，与其他两人排列有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391826a8b33c.png" />种方法．所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391827d4c971.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2e58c07e88.png" />  </p><p>答 案：e³</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c30406e6055.png" />______。  </p><p>答 案：0</p><p>解 析：因为x³cosx是奇函数。</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419246048f3b.png" />在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164192515baa08.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164192520cbb96.png" /> 由已知条件得： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164192541ec9d6.png" /> 故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/21641925650ce9b.png" />  </p><p>2、设函数f(x,y)<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626287aaf17d.png" />n为大于1的整数，求在条件x+y=c下f(x,y)得最小值，其中x＞0，y＞0，c为正常数。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628834d10f.png" /> 由实际问题的意义知当x=y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628901a956.png" />时，f(x,y)取得最小值<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262896acb82.png" /></p>