2025年高职单招《数学》每日一练试题03月08日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。</p><p>2、过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这句话是对的。这句话是普版莱费尔公理。</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae13b2a7723.png" />的定义域为（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202503/0367c56fbf31d2a.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202503/0367c56fc32d15c.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202503/0367c56fc8ab903.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202503/0367c56fccc1749.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202503/0367c56fb7c6b19.png" /></p><p>2、已知：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562186dd30d8cb.png" />等于（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/2562186ddc3d572.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/2562186de4e59ad.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/2562186dec28270.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/2562186df3a37ed.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  </p><ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul><p>答 案：AB</p><p>2、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc41f4c1e5.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4286305c.png' /></li><li>D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li></ul><p>答 案：ABD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、点(4,-3)关于原点的对称点坐标是________，关于直线y=x的对称点坐标是________.  </p><p>答 案：(-4,3)(-3,4)</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188e6582e96.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188e82e13fc.png" /></p>