2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月07日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知拋物线方程为y²=8x，则它的焦点到准线的距离是（）  </p><ul><li>A：8</li><li>B：4</li><li>C：2</li><li>D：6</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、抛物线y=5x²的焦点坐标为()  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee21094db81.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee21102c44a.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee21151dd53.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee211eb7eb6.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：易知抛物线y=5x²，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee24e343ac2.png" />的焦点在y轴的正半轴上，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee24eb3893e.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee24f268fd5.png" />,所以焦点坐标<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee24fa95ff1.png" /></p><p>3、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5429fb7866.png" />则B=（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1466e542a607bfb.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1466e542ab559fd.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1466e542b381392.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1466e542b9a585d.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e542c15b9bc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e542c74b80b.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若lgx=-1，则x=____</p><p>答 案：1/10</p><p>解 析：x=10^-1=1/10</p><p>2、设集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfa45b74476.png" /></p><p>答 案：{x|x≤1或x≥2}</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfad74e3827.png" /></p><p>3、已知{an}是首项a₁=1.公差d=3的等差数列，若a_n=2005.则n等于（）  </p><p>答 案：669</p><p>解 析：因为等差数列{a_n}的首项a₁=1,公差d=3,所以a_n=1+3(n-1)=3n-2,由3n-2=2005可得n=669.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求 (1) 3个人都是男生的概率; (2) 至少有两个男生的概率</p><p>答 案：解:(1)3个人都是男生的选法:<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8a0c4ee91.png" /> 任意3个人的选法:<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8a13d0fa9.png" /> 选3个人都是男生的概率<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8a1791a55.png" /> (2)两个男生一个女生的选法:<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8a209a1f9.png" /> 至少有两个男生的概率<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/06677b8a249d139.png" /></p>