2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月05日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若a＜b,则下列结论不一定成立的是()</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfa9d00653b.png' /></li><li>B：2a＜2b</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfa9d691d7b.png' /></li><li>D：a²＜b²</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：∵a＜b,∴<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfa9e06ffec.png" /> 故A不符合题意；∵a＜b,∴:2a＜2b,故B不符合题意；∵a＜b,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfa9e920422.png" /> 故C不符合题意；当a=-2,b=0时，满足a＜b,但(-2)²＞0²,不满足a²＜b²,故D符合题意.</p><p>2、已知等比数列{an}的公比q=2,且a₁+a₃=2,则a₅+a₇=（）</p><ul><li>A：8</li><li>B：16</li><li>C：32</li><li>D：64</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由题意得a₅+a₇=q⁴(a₁+a₃)=32.</p><p>3、已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.若q=2,S1=-2,则S4=（）</p><ul><li>A：-24</li><li>B：-28</li><li>C：-30</li><li>D：-32</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea91d857f6b.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff243cf5.png" /></p><p>答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ff89fe55.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202501/1167822ffb0aba3.png" /> 方法二：矢量表示法<img src="https://img2.meite.com/questions/202501/116782300184954.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3aff07aaa2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affb6a19c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3affff2ae2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d8db42bc.png" />的最小值为</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d941d170.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d9bbc6f7.png" /></p><p>2、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec884a8f3.png" />的解集是（）</p><p>答 案：(-1,3)</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec93be8fb.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec9859527.png" /> 的解集是 (-1,3)  </p><p>3、某公司4,B,C三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1,为检验产品的质量,现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本,若在抽取的产品中,恰有A型号产品18 件,则该样本容量是()  </p><p>答 案：54</p><p>解 析：设样本容量是n,由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e158b7167a8.png" />解得 n= 54.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、若关于x的<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066e000d630842.png" />不等式的解集为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066e000dde267f.png" />,求b-a的值</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066e00082ab79b.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066e0008a1214c.png" /></p>